SIMPLEX

a)      Realizar optimalidad. ( 2 puntos)

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      2

    OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1)          34.00000

 LA UTILIDAD MAXIMA SERA   $ 34.00

VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

        X1         5.000000          0.000000

LA CANTIDADA DE  KG. DE MAIZ ES : 5 KG

        X2         6.000000          0.000000

LA CANTIDADA DE  KG. SOYA ES : 6KG

ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         7.000000          0.000000 HOLGURA ( NO SOBRA )

        3)         0.000000          0.608696 HOLGURA ( SI CONVIENE AUMENTAR

        4)         0.000000          0.521739

        5)         3.000000          0.000000

b)      Realizar factibilidad.(2 puntos)

c)       Interpretación de los rangos ( 3 puntos)

  

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

       X1        2.000000         3.000000         4.666667

       X2        4.000000         INFINITY         2.400000

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2        0.000000         INFINITY         7.000000

        3       49.000000        23.000000        38.333332

        4        8.000000        28.750000        11.500001

        5        8.000000         INFINITY         3.000000

Ejercicio 2.- Graficar y realizar el respectivo análisis de sensibilidad

X1= Cantidad de kg de maíz, X2= Cantidad de kg de soya

Max 2x₁+4x_{2  (Utilidad)}

St

X₁-2x₂<=0   ( proporción)

5x₁+4x₂<=(40+x)  ( horas de trabajo)

-2x₁+3x₂<=8  ( relación de soya y maiz)

X₁<=8 ( demanda de maiz)

End

a)      Hallar punto óptimo. ( 1 punto) : (X1,X2)( 5.0;6.0)

a)      Elaborar grafico. ( 2 puntos)

practica invope

INVESTIGACION DE OPERACIONES

NOMBRES Y APELLIDOS:    sanchez vasquez karla.

Ejercicio 1.-

En un almacén se guarda aceite girasol y de oliva. Para atender a los clientes se han de tener almacenados un mínimo de 20 bidones de aceite de girasol y máximo 40 bidones de aceite de oliva y, además, el número de bidones de aceite de oliva no debe ser inferior a la mitad del número de bidones de aceite girasol. La capacidad total de almacén es de 150 bidones, estos aceites son distribuidos a Lima y Chiclayo a los precios de venta de s/20 y S/30 el bidón respectivamente. El costo de trnasporte es de s/4 por bidón independientemente del lugar de envio. ¿Cuántos bidones de cada tipo habrá que distribuir a cada lugar para que el gasto sea mínimo?

a)      Variable de decisión ( 3 puntos)

b)      Limitantes ( 3 puntos)

c)       Función Objetivo ( 3 puntos)

d)      No negatividad ( 1 punto)

DESARROLLO

Variable de decisión

a)      X1 = # de bidones de aceite GIRASOL

b)      X2 = # de bidones de aceite OLIVA

aceite	lima	chiclayo	disponibilidad		costo
girasol	X11>=20	X12	150		4
oliva	21< 40	X22			4
precio	20	30

Limitantes

  x11+x12>=20

 x21+x22<=40

(x21+x22)>=(x11+x12)0.5

(x11+ x12)+(x21+x22)<=150

Función Objetivo

Minimizar : 20(x1+x2 +)30(x1+ x2)-4(x1+x2)

a)      No negatividad ( 1 punto)

X1>= 0,x2> =0

SEMANA 5 - LINGO

SEMAN 4 GLP - EJERCICIO

SEMANA 04 - LINDO

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      2

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

El costo reducido: Es la cantidad que hay que sumar al coeficiente de una variable de la función objetivo para que deje de ser cero: Max

        1)      59.00000

Se va a ganar  $ 59.

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

El costo reducido: Es la cantidad que hay que restar al coeficiente de una variable de la función objetivo para que deje de ser cero: min  NOTA SOLO SALE CERO , +

        X1         6.000000          0.000000

El valor de x1 es = 6

        X2         7.000000          0.000000

El valor de x2 es = 7

 ROW (filas)    SLACK OR SURPLUS (HOLGURAS (<= NENOR  IGUAL ES LO K SOBRA DE UN RECURSO) O SUPERFLUAS (>= MAYOR IGUAL))    DUAL PRICES (PRECIO DUAL)(ES LA CANTIDAD QUE VARIA LA F.O POR CADA UNIDAD ADICIONAL  DEL  LADO DERECHO DE LA LIMITANTE)(POSITIVO – CERO – O NEGATIVO)

        2)         9.000000          0.000000 SUPERFLUAS ( ES LA CANTIDAD QUE SE EXCEDE  O AUMENTA O INCREMENTE  DE UN RECURSO)

LA CANTIDAD LA SUPERFLUA ES 9.

NO CONVIENE AUMENTAR EL LADO DERECHO DE STE RECURSO, POREQUE SU PRECIIO DUAL ES CERO

        3)         0.000000          4.000000 HOLGURA

LA CANTIDAD DE HOLGURA ES 0.

SI CONVIENE AUMENTAR EL LADO DERECHO DE ESTE RECURSO LA FUNCION OBJET. VA ACRECER EN 4 POR CADA UNIDAD ADICIONAL

        4)         0.000000          5.000000

LA CANTIDAD DE HOLGURA ES 0.

SI CONVIENE AUMENTAR EL LADO DERECHO DE ESTE RECURSO LA FUNCION OBJET. VA ACRECER EN 5 POR CADA UNIDAD ADICIONAL

 NO. ITERATIONS=       2

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

CUANTO INCREMENTO (OPTIMALIDAD)

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

       X1        4.000000         INFINITY         4.000000

                               (4-4)<=C1<=(4+ INFINITO)

                               0<=C1<= INFINITO

       X2        5.000000         INFINITY         5.000000

                               (5-5)<=C2<= (5+ INFINITO)

                               0<=C2<= INFINITO

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

FACTIBILIDAD

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2        4.000000         9.000000         INFINITY

        3        6.000000         INFINITY         6.000000

(6-6)<=B2<=(6+INFINITO)

0<= B2<=INFINITO

        4        7.000000         INFINITY         7.000000

(7-7)<=B3<=(7+INFINITO)

0<= B3<=INFINITO

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      2

X1= NUMERO DE AUTOS

X2= NUMEROS DE CAMIONES

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1)          6714.286

LA UTILIDAD MAXIMA ES  S/.6714.28.

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

        X1         7.142857          0.000000

SE TIENE QUE PRODUCIR   7.14 AUTOS

        X2        30.000000          0.000000

SE TIENE QUE PRODUCIR 30 CAMIONES

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

     HRAS)         0.000000         14.285714  HOLGURA

SOBRA CERO HORAS

POR CADA HORA ADICIONAL GANA 14.28

   M.PRIM)         4.285714          0.000000 HOLGURA

SOBRA  4.28

      DP1)        52.857143          0.000000 HOLGURA

SOBRA 52.85

      DP2)         0.000000        128.571426  HOLGURA

SOBRA CERO.

 NO. ITERATIONS=       2

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

       X1      100.000000       180.000000        99.999992

(100-99.9)<=C1<=(100+ 180)

                              

       X2      200.000000         INFINITY       128.571426

(200-128.57)<=C2<=(128.57+INFINITO)

                               0<=C2<= INFINITO

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

     HRAS      200.000000         6.000000        49.999996

(200-49.90)<=B1<=(200+6)

   M.PRIM      160.000000         INFINITY         4.285714

(160-4.28)<=B2<=(4.28+INFINITO)

0<= B2<=INFINITO

      DP1       60.000000         INFINITY        52.857143

(60-52.85)<=B3<=(52.85+INFINITO)

0<= B3<=INFINITO

      DP2       30.000000        10.000000        30.000000

(30-30)<=B4<=(30+10)